题目背景

无向图 $G$ 的三元环指的是一个 $G$ 的一个子图 $G_0$，满足 $G_0$ 有且仅有三个点 $u, v, w$，有且仅有三条边 $\langle u, v \rangle, \langle v, w \rangle, \langle w, u \rangle$。两个三元环 $G_1, G_2$ 不同当且仅当存在一个点 $u$，满足 $u \in G_1$ 且 $u \notin G_2$。

题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的简单无向图，求其三元环个数。

输入格式

每个测试点有且仅有一组测试数据。

输入的第一行是用一个空格隔开的两个整数，分别代表图的点数 $n$ 和边数 $m$。

第 $2$ 到第 $(m + 1)$ 行，每行两个用空格隔开的整数 $u, v$，代表有一条连接节点 $u$ 和节点 $v$ 的边。

输出格式

输出一行一个整数，代表该图的三元环个数。

3 3
1 2
2 3
3 1

1

5 8
1 2
2 3
3 5
5 4
4 2
5 2
1 4
3 4

5

提示

【样例 2 解释】

共有 $5$ 个三元环，每个三元环包含的点分别是 $\{1, 2, 4\}, \{2, 3, 4\}, \{2, 3, 5\}, \{2, 4, 5\}, \{3, 4, 5\}$。

【数据规模与约定】

本题采用多测试点捆绑测试，共有两个子任务。

• Subtask 1（30 points）：$n \le 500$，$m \le {10}^3$。
• Subtask 2（70 points）：无特殊性质。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 2 \times {10}^5$，$1 \le u, v \le n$，给出的图不存在重边和自环，但不保证图连通。

【提示】

• 请注意常数因子对程序效率造成的影响。