题目描述

对于 $N$ 个整数 $0, 1, \cdots, N-1$，一个变换序列 $T$ 可以将 $i$ 变成 $T_i$，其中 $T_i \in \{ 0,1,\cdots, N-1\}$ 且 $\bigcup_{i=0}^{N-1} \{T_i\} = \{0,1,\cdots , N-1\}$。$\forall x,y \in \{0,1,\cdots , N-1\}$，定义 $x$ 和 $y$ 之间的距离 $D(x,y)=\min\{|x-y|,N-|x-y|\}$。给定每个 $i$ 和 $T_i$ 之间的距离 $D(i,T_i)$，你需要求出一个满足要求的变换序列 $T$。如果有多个满足条件的序列，输出其中字典序最小的一个。

说明：对于两个变换序列 $S$ 和 $T$，如果存在 $p<N$，满足对于 $i=0,1,\cdots p-1$，$S_i=T_i$ 且 $S_p<T_p$，我们称 $S$ 比 $T$ 字典序小。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$，表示序列的长度。接下来的一行包含 $N$ 个整数 $D_i$，其中 $D_i$ 表示 $i$ 和 $T_i$ 之间的距离。

输出格式

如果至少存在一个满足要求的变换序列 $T$，则输出文件中包含一行 $N$ 个整数，表示你计算得到的字典序最小的 $T$；否则输出 No Answer（不含引号）。注意：输出文件中相邻两个数之间用一个空格分开，行末不包含多余空格。

5
1 1 2 2 1

1 2 4 0 3

提示

• 对于 $30\%$ 的数据，满足：$N \le 50$；
• 对于 $60\%$ 的数据，满足：$N \le 500$；
• 对于 $100\%$ 的数据，满足：$N \le 10 ^ 4$。