题目描述

你所在城市的街道好像一个棋盘，有 $a$ 条南北方向的街道和 $b$ 条东西方向的街道。南北方向的 $a$ 条街道从西到东依次编号为 $1$ 到 $a$，而东西方向的 $b$ 条街道从南到北依次编号为 $1$ 到 $b$，南北方向的街道 $i$ 和东西方向的街道 $j$ 的交点记为 $(i,j)$。

你住在 $(1,1)$ 处，而学校在 $(a,b)$ 处，你骑自行车去上学，自行车只能沿着街道走，而且为了缩短时间只允许沿着向东和北的方向行驶。

现在有 $N$ 个交叉路口在施工 $(X_1,Y_1)$、$(X_2,Y_2)$……，$(X_n,Y_n)$，这些路口是不能通车的。

问你上学一共有多少走法?

输入格式

第一行包含两个整数 $a$ 和 $b$，并且满足 $1 \le a,b \le 16$。

第二行包含一个整数 $N$，表示有 $N$ 个路口在维修 $(1\le N\le 40)$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数$X_i,Y_i$，描述路口的位置。

输出格式

输出一个整数表示从 $(1,1)$ 到 $(a,b)$ 的行车路线总数。

5 4
3
2  2
2  3
4  2

5

提示

【样例解释】