题目背景

《爱与愁的故事第五弹·Halloween》第二章。

题目容易吐血请谨慎阅读！

题目描述

爱与愁大神兴高采烈地踏出妖精系道馆——他已经获得了妖精系徽章（鼓掌）！可是一出门就遇到一群パンプジン（Because today is Halloween）！仲谋半？没事，爱与愁大神手上还仅存着一只水晶灯火灵（完克パンプジン）。或许是因为这是爱与愁大神存活的最后一只精灵，水晶灯火灵十分振奋，一击打垮了一群パンプジン。水晶灯火灵使用了一招***（被打上了马赛克？！），刚好符合以下③条规则：

1. $m,n \in \{1,2,\cdots ,k\}$；
2. $(n^2-m\times n-m^2)^2=1$；
3. $m,n$ 为整数。

爱与愁大神非常高兴，他想要知道 $m^2+n^2$ 的最大值，以及在什么情况下可以取得最大值。你能帮助他吗？请输出 $m$ 和 $n$。

输入格式

输入共一个整数 $k$。

输出格式

共两行，第一行是 $m$ 的最大值，第二行是 $n$ 的最大值。

1995

m=987
n=1597

提示

数据范围及约定

• 对于 $20\%$ 数据，$k \le 100$；
• 对于 $100\%$ 数据，$k \le 10^8$。