题目描述

太郎有一只特殊的兔子，它只有一只左眼，所以当它移动时是不能向右转弯的。一天，太郎跟独眼兔做一个游戏，太郎在平面内放了 $n$ 个萝卜，每个萝卜有个位置 $(x_i,y_i)$，且任意两个萝卜的 $x_i$，$y_i$ 都是不相同的，独眼兔要去吃这些萝卜。设萝卜 $A(x_i,y_i)$ 是所有萝卜中最小的，那独眼兔会从 $(0,y_i)$ 出发，走向萝卜 $A$，然后开始吃萝卜。当它吃完一个萝卜后，独眼兔会确定下一个萝卜作为目标，然后径直向萝卜走去，当然当它移动的时候是不能向右转弯的。独眼兔还有一个特点，它走过的路径上会留下特殊的气味，所以独眼兔不希望它将要走的路与前面它走过的路相交。太郎想知道独眼兔如何才能吃到最多的萝卜。

输入格式

第一行是个整数 $n$；

接下来 $n$ 行，每行两个整数。第 $i+1$ 行表示第 $i$ 号萝卜的位置 $(x_i,y_i)$。

输出格式

一行，输出最多能吃到的萝卜数，后面输出吃萝卜的顺序。

10
4 5
9 8
5 9
1 7
3 2
6 3
10 10
8 1
2 4
7 6

10 8 7 3 4 9 5 6 2 1 10

提示

• $40\%$ 的数据，$n\le100$；
• $100\%$ 的数据，$n\le1000$，$0\lt x_i\le10^4$，$0\lt y_i\le10^4$。