题目描述

现有 $k$ 个整数集合，第 $i$ 个集合有 $s_i$ 个元素。

集合中的数都为正数，且不大于 $n$。现定义集合 $A$ 与集合 $B$ 相似，当且仅当满足如下条件之一：

1. $B$ 与 $A$ 相似；
2. 将 $A$ 集合删去一个元素，或更改一个元素的值之后 $A$ 集合与 $B$ 集合相等。

现要将 $K$ 个集合分成至多 $M$ 组（$M>N$），使得每一组内的集合互不相似。要求你给出一种合法的方案。如果无解请输出 impossible。

输入格式

输入文件第一行有三个数 $n, k, m$，意义如题目所述。

接下来有 $k$ 行，每行第一数 $s_i$ 表示序列长度。之后 $s_i$ 个数为些集合的元素。

输出格式

如果存在合法方案，输出 $k$ 个数，表示每个集合（按输入顺序）被分到的组的编号（$1\sim m$）。否则，若不存在合法方案则输出 impossible。

8 20 12 
5 1 3 5 6 4 
5 1 3 5 6 3 
4 5 6 3 3 
4 5 6 3 4 
4 4 6 5 8 
4 7 7 7 7 
3 7 7 7 
2 2 2 
3 2 2 7 
3 1 2 3 
3 1 2 4 
10 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 
10 8 7 6 5 4 3 2 1 2 1 
20 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 5 7 
5 4 6 4 6 4 
5 6 4 6 4 6 
6 6 6 6 6 6 6 
3 6 6 6 
1 1 
1 2

2 
1 
9 
1 
6 
2 
4 
5 
3 
7 
8 
5 
4 
8
7 
9 
1 
1 
2
3

提示

数据范围及约定

• 对于 $30\%$ 的数据满足 $n \le 10$，$m \le 2$，$k \le 10$；
• 对于 $100\%$ 的数据满足 $1\le n \le 100$，$1\le m \le 100$，$1\le k \le 50000$，$1\le s_i \le 100$。