题目描述

给出一张有 $N$ 个点 $M$ 条边的加权有向无环图，接下来有 $Q$ 个询问，每个询问包括 $2$ 个节点 $X$ 和 $Y$，要求算出从 $X$ 到 $Y$ 的一条路径，使得密度最小（密度的定义为，路径上边的权值和除以边的数量）。

输入格式

第一行包括两个整数 $N$ 和 $M$。

以下 $M$ 行，每行三个数字 $A,B,W$，表示从 $A$ 到 $B$ 有一条权值为 $W$ 的有向边。

再下一行有一个整数 $Q$。

以下 $Q$ 行，每行一个询问 $X$ 和 $Y$，如题意所诉。

输出格式

对于每个询问输出一行，表示该询问的最小密度路径的密度（保留 $3$ 位小数），如果不存在这么一条路径输出“OMG!”（不含引号）。

3 3
1 3 5
2 1 6
2 3 6
2
1 3
2 3

5.000
5.500

提示

$1 \le N \le 50$，$1 \le M \le 1000$，$1\le W \le 10^5$，$1 \le Q \le 10^5$