题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。

人间之里由 $N$ 个村庄（编号为 $1\cdots N$）和 $M$ 条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用 $1$ 和 $2$ 来标记。如果存在由村庄 $A$ 到达村庄 $B$ 的通路，那么我们认为可以从村庄 $A$ 到达村庄 $B$，记为 $(A,B)$。当 $(A,B)$ 和 $(B,A)$ 同时满足时，我们认为 $A,B$ 是绝对连通的，记为 $\langle A,B\rangle$。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄 $X,Y$ 都满足 $\langle X,Y\rangle$。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在 $1,3,4$ 和 $2,5,6$ 这两个最大连通区域时，输出的是 $1,3,4$。

输入格式

第一行共两个正整数 $N,M$。

第 $2$ 行至第 $M+1$ 行，每行有三个正整数 $a,b,t$。若 $t = 1$ 则表示存在从村庄 $a$ 到 $b$ 的单向道路，若 $t = 2$ 表示村庄 $a,b$ 之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式

第一行输出 $1$ 个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第二行输出若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

3
1 3 5

提示

• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le N \le 200$，且 $0\le M \le 10^4$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N \le 5\times 10^3$，且 $0\le M \le 5\times 10^4$。