题目描述

Caima 认为 $\tt O$ 和 $\tt X$ 是最优美的两个字母，由 $\tt O,X$ 组成的串是最优美的串。在这些最优美的串中，如果任意只包含 $\tt X$ 的子串，长度不超过 $\max_{\tt X}$，任意只包含 $\tt O$ 的子串，长度不超过 $\max_{\tt O}$，而整个串最多有 $\rm count_{\tt O}$ 个 $\tt O$，$\rm count_{\tt X}$ 个 $\tt X$。那么这个就是超级优美无敌串。

现在 Caima 想知道最长的超级优美无敌串有多长，希望你告诉他。

输入格式

输入包含多行，至文件结束为止。

每行四个数，依次是 $\rm count_{\tt O},\rm count_{\tt X},\rm max_{\tt O},\rm max_{\tt X}$。

输出格式

每组数据输出一行，一个数表示最长的超级优美无敌串的长度。

10 10 0 0
3 5 1 1

0
7

提示

样例 2 解释

• $\tt XOXOXOX$。

数据范围及约定

最多 $1000$ 组数据，

其中 $30\%$ 的数据 $0\le \rm count_{\tt O},\rm count_{\tt X},\rm max_{\tt O},\rm max_{\tt X} \le 20$，且数据组数不超过 $20$ 组。

对于全部数据，$0 \le \rm count_{\tt O},\rm count_{\tt X},\rm max_{\tt O},\rm max_{\tt X}\le 10^6$。