题目描述

设x的约数个数为 $f(x)$，若 $\forall i\in [1,n)\cap \mathbb{Z^+},f(n)>f(i)$，就把 $n$ 称作 supernumber。

给出 $m$ 个数 $a_1,a_2,\ldots,a_m$，请分别输出不大于 $a_1$，不大于 $a_2$，...，不大于 $a_m$ 的最大 supernumber。

输入格式

第一行有一个整数，代表 $m$。

第 $2$ 到第 $(m+1)$ 行，每行一个整数，其中第 $(i+1)$ 行的整数为 $a_i$。

输出格式

共 $m$ 行，每行一个整数，其中第 $i$ 行为不大于 $a_i$ 的最大supernumber。

2
8
13

6
12

提示

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，$m=1$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$a_i\le1000$。
• 对于 $70\%$ 的数据，$a_i\le 2\times10^7$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$m\le10^5$，$a_i\le10^{17}$。