题目描述

话说 KC 和 SH 在福州的时候常常跑去 85°C 喝咖啡或者其他的一些什么东西。

这天，KC 想要喝一杯咖啡，服务员告诉他，现在有 $n$ 种调料，这杯咖啡只可以加入其中的 $m$ 种（当然 KC 一定会加入 $m$ 种，不会加入少于 $m$ 种的调料），根据加入的调料不同，制成这杯咖啡要用的时间也不同，得到的咖啡的美味度也不同。

KC 在得知所有的 $n$ 种调料后，作为曾经的化竞之神的他，马上就知道了所有调料消耗的时间 $c _ i$ 以及调料的美味度 $v _ i$。由于 KC 急着回去刷题，所以他想尽快喝到这杯咖啡，但他又想喝到美味的咖啡，所以他想出了一个办法，他要喝到 $\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i}$ 最大的咖啡，也就是单位时间的美味度最大的咖啡。

现在，KC 把调料信息告诉了 SH，要 SH 帮他算出喝到的咖啡的 $\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i}$，但 SH 不想帮 KC 算这东西，于是 KC 就只能拜托你来算了。

注释：$\sum$ 表示求和，所以 $\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i}$ 表示美味度的总和除以消耗时间的总和。

输入格式

输入数据共三行。

第一行为一个整数 $n, m$，表示调料种数和能加入的调料数。

接下来两行，每行为 $n$ 个数，第一行第 $i$ 个整数表示调料 $i$ 的美味度 $v _ i$，第二行第 $i$ 个整数表示调料 $i$ 消耗的时间 $c _ i$。

输出格式

一个实数 $T$，表示 KC 喝的咖啡的最大 $\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i}$，保留三位小数。

3 2
1 2 3
3 2 1

1.667

提示

样例 1 解释：

KC 选 $2$ 号和 $3$ 号调料，$\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i} = \dfrac{2 + 3}{2 + 1} = 1.667$。

可以验证不存在更优的选择。

数据范围：

对 $20 \%$ 的数据：$1 \leq n \leq 5$。

对 $50 \%$ 的数据：$1 \leq n \leq 10$。

对 $80 \%$ 的数据：$1 \leq n \leq 50$。

对 $100 \%$ 的数据：$1 \leq n \leq 200, 1 \leq m \leq n, 1 \leq c[i], v[i] \leq 1 \times 10 ^ 4$。

数据保证答案不超过 $1000$。