题目描述

众所周知，二叉查找树的形态和键值的插入顺序密切相关。准确的讲：

1. 空树中加入一个键值 $k$，则变为只有一个结点的二叉查找树，此结点的键值即为 $k$。
2. 在非空树中插入一个键值 $k$，若 $k$ 小于其根的键值，则在其左子树中插入 $k$，否则在其右子树中插入 $k$。

我们将一棵二叉查找树的键值插入序列称为树的生成序列，现给出一个生成序列，求与其生成同样二叉查找树的所有生成序列中字典序最小的那个，其中，字典序关系是指对两个长度同为 $n$ 的生成序列，先比较第一个插入键值，再比较第二个，依此类推。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示二叉查找树的结点个数。第二行，有 $n$ 个正整数 $k_1, k_2, \cdots,k_n$，表示生成序列，简单起见，$k_1 \sim k_n$ 为一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

输出格式

一行，$n$ 个正整数，为能够生成同样二叉查找树的所有生成序列中最小的。

4
1 3 4 2

1 3 2 4

提示

数据范围及约定

• 对于 $20\%$ 的数据， $1\le n ≤ 10$。
• 对于 $50\%$ 的数据， $1\le n ≤ 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据， $1\le n ≤ 10^5$。