题目描述

假设海岸线是一条无限延伸的直线。它的一侧是陆地，另一侧是海洋。每一座小岛是在海面上的一个点。雷达必须安装在陆地上（包括海岸线），并且每个雷达都有相同的扫描范围 $d$。你的任务是建立尽量少的雷达站，使所有小岛都在扫描范围之内。

数据使用笛卡尔坐标系，定义海岸线为 $x$ 轴。在 $x$ 轴上方为海洋，下方为陆地。

输入格式

第一行包括 $2$ 个整数 $n$ 和 $d$，$n$ 是岛屿数目，$d$ 是雷达扫描范围。

接下来 $n$ 行，每行两个整数，为岛屿坐标。

输出格式

一个整数表示最少需要的雷达数目，若不可能覆盖所有岛屿，输出 -1。

3 2
1 2
-3 1
2 1

2

提示

样例 1 解释

数据范围

对于全部数据，$n\le1000$，$d \le 2\times 10^4$，$| x_i | \le 2 \times 10^6$，$0 \le y_i \le 2\times 10^4$。