题目描述

小明的妈妈给他买了 $n$ 个玩具，但是为了同时考察他的智力，只给了他 $2 \times n$ 个零件，第 $i$ 个零件的重量为 $w_i$（$1 \leq i \leq 2 \times n$）。

其中任意两个零件都可以拼接成一个玩具，这个玩具的权重就等于拼接所用的 两个零件的重量的乘积。小明的妈妈希望小明能够使用这 $2 \times n$ 个零件拼接出 $n$ 个玩具（每个零件必须使用且只能用一次），使得所有玩具的权重的和最小。小明希望你帮帮他计算出最小的权重和。

输入格式

输入共 $2$ 行。

第一行为一个正整数 $n$。

第二行为 $2 \times n$ 个由空格隔开的整数 $w_1, w_2, \ldots, w_{2 \times n}$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数。

2
2 2 3 4

14

提示

样例说明

由于有两个零件的重量都为 $2$，所以一共有两种结果:

• $(2 \times 2) + (3 \times 4) = 16$;
• $(2 \times 3) + (2 \times 4) = 14$。

评测用例规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^5$，$0 \leq w_i \leq 10^5$。