题目描述

小蓝种了一排甘蔗，甘蔗共 $n$ 根，第 $i$ 根甘蔗的高度为 $a_i$。小蓝想砍一些甘蔗下来品尝，但是他有强迫症，不希望甘蔗的高度显得乱糟糟的。具体来说，他给出了一个大小为 $m$ 的整数集合 $B = \{b_1, b_2, \cdots, b_m\}$，他希望在砍完甘蔗后，任意两根相邻的甘蔗之间的高度差 $|a_i - a_{i+1}|$ 都要在这个集合 $B$ 中。小蓝想知道他最少需要砍多少根甘蔗（对于高度为 $h$ 的甘蔗，他可以将其砍成 $x$ 高度的甘蔗，$x \in \{0, 1, 2, \cdots, h-1\}$）。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，用一个空格分隔。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第三行包含 $m$ 个正整数 $b_1, b_2, \cdots, b_m$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。如果不能满足条件，输出 $-1$。

6 3
6 7 3 4 9 12
2 3 5

2

2 1
4 5
6

-1

提示

样例说明 1

其中一种方案：将 $a_2$ 砍为 $3$，再将 $a_3$ 砍为 $1$。

评测用例规模与约定

• 对于 $40\%$ 的评测用例，$1 \leq n, m \leq 8$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n, m \leq 500$，$1 \leq a_i \leq 1000$，$0 \leq b_i \leq 1000$。