题目背景

译自 Potyczki Algorytmiczne 2016 R1 Tasowanie [B] (TAS)。

题目描述

给定 $2^n$ 张牌，每张牌上写着一个正整数。第 $i$ 张牌上写着的正整数为 $a_i$。

考虑如下的洗牌过程：

• 若要洗的牌的数量为 $1$，则什么都不做。
• 否则，设牌的数量为 $2^k$。
  • 递归地洗第 $1\sim 2^{k-1}$ 张牌，以及第 $2^{k-1}+1\sim 2^k$ 张牌；
  • 将洗过的第 $2^{k-1}+1\sim 2^k$ 张牌放在洗过的第 $1\sim 2^{k-1}$ 张牌前面。

用以上的过程洗好第 $1\sim 2^n$ 张牌称为一次洗牌。

给定正整数 $t$。求出洗了 $t$ 次牌后，第 $1\sim 2^n$ 张牌上写着的数字分别是什么。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,t$。

第二行，$2^n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_{2^n}$。

输出格式

$2^n$ 个正整数，描述洗牌后每张牌上的数字。

2 1
2 4 1 5

5 1 4 2

提示

• $1\le n\le 20$；
• $1\le t,a_i\le 10^9$。