题目背景

翻译自 NordicOI 2024 A。

题目描述

有 $n$ 个城市和 $m$ 条连接了两个城市的双向道路。有 $k$ 个城市有动漫商店。

对于每个城市，求出从这个城市出发到除自己以外的另一个有动漫商店的城市的最小距离。

输入格式

第一行输入三个整数 $n,m,k$。

第二行 $k$ 个整数，表示有动漫商店的城市的编号。

接下来 $m$ 行，每行两个数 $a,b$，表示有一条连接城市 $a$ 和 $b$ 的道路。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个数表示从城市 $i$ 出发到达另一个有动漫商店的城市的最小距离。如果没有这样的城市，输出 -1。

9 6 4
2 4 5 7
1 2
1 3
1 8
2 4
3 4
5 6

1 1 1 1 -1 1 -1 2 -1

提示

本题采用捆绑测试。