题目背景

本题译自 Canadian Computing Competition 2020 Senior T2/2020 Junior T5 Escape Room。

题目描述

你需要判断是否可以从一个房间逃脱。房间是一个 $m$ 行 $n$ 列的矩阵，每个位置包含一个正整数。我们用 $(x,y)$ 表示第 $x$ 行，第 $y$ 列的单元格。

当你从 $(1,1)$ 开始，并成功走到 $(m,n)$ 时，你便成功逃脱了。如果你在一个包含值 $num$ 的单元格中，那么若你可以跳到 $(x,y)$，当前仅当 $x \times y=num$。例如，如果你在一个包含 $6$ 的单元格中，你可以跳到单元格 $(2,3)$。

输入格式

第一行一个整数 $m(1 \le m \le 1000)$，表示网格的列数。

第二行一个整数 $n(1\le n \le 1000)$，表示网格的行数。

接下来 $m$ 行，每行 $n$ 个整数，表示当前格子中的值 $num(1 \le num \le 10^6)$。

输出格式

如果可以从房间逃脱，则输出 yes。否则输出 no。

3
4
3 10 8 14
1 11 12 12
6 2 3 9

yes

提示

【样例解释】

从 $(1,1)$ 开始，其包含的值为 $3$，从这里可以跳到单元格 $(1,3)$。

这个单元格包含 $8$，因此从这里可以跳到单元格 $(2,4)$。

这个单元格包含 $12$，因此从这里可以跳到单元格 $(3,4)$。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

由于原题 Subtask 分值，本题满分 105 分。 | Subtask | 特殊性质 | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | | 1 | $m=n=2$ | 7 | | 2 | $m=1$ | 14 | | 3 | 所有单元格中的整数是唯一的 | 28 | | 4 | $1\le m,n \le200$ | 28 | | 5 | 无 | 28 |