题目背景

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题目描述

传说在 $100000$ 年前，有大量陨石即将撞击企鹅大陆。散布在企鹅大陆各个地点的企鹅法师们张开法阵保护企鹅大陆。

每两个法师之间，会生成一个以这两个法师连线为直径的圆形法阵。能被保护的区域就是法阵的并。

每个法师的坐标可以使用一组非负整数 $\left(X, Y\right)$ 表示。不存在两个法师在同一个位置。

读完这个故事，企鹅豆豆想到一个问题——能被保护的区域的外侧周长有多长？

输入格式

每个测试点只有一组数据。

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示法师人数。

接下来 $n$ 行每行两个非负整数，表示一位法师的坐标位置。保证数值不超过 $10^9$。

输出格式

输出一个小数，表示被保护的区域的周长。

2
0 0
0 1

3.14159265358979326666666666666233333333

3
0 1
3 0
2 2

11.99210886393877709133

见附件

见附件

提示

数据范围：

对于所有数据，$2 \le n \le 10^5$。

样例解释：

对于样例一，显然被保护面积是以这两点连线作为直径的圆形。根据圆的周长计算公式即可得出答案。而且你与标算的相对误差不超过 $10^{-7}$ 即被认为正确。