题目背景

English statement. You must submit your code at the Chinese version of the statement.

それぞれの好きを守るため
为了保护各自的喜爱之物

君と防空壕で呼吸する
与你在防空壕中一同呼吸

题目描述

给定三个整数 $n,s,t$，其中 $0 \le s,t \lt 2^n$。

你可以进行若干次操作。每次操作，你可以选择一个非负整数 $x$ 并把 $s$ 的值修改为 $x$，但有如下要求：

• 必须满足 $x<2^n$；
• 必须满足 $s\lor x=2^n-1$，其中 $\lor$ 为按位或运算；
• 你需要花费 $s\oplus x$ 的代价，其中 $\oplus$ 为按位异或运算。

你需要求出使 $s=t$ 所需代价之和的最小值。可以证明一定可以使 $s$ 与 $t$ 相等。

输入格式

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据，输入共一行，包含三个整数 $n,s,t$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示使 $s=t$ 所需代价之和的最小值。

3
2 1 2
3 1 1
5 1 4

3
0
57

提示

「样例解释 #1」

对于第 $1$ 组测试数据，由于 $1 \cup 2 = 3$，所以可以直接将 $s$ 的值从 $1$ 修改为 $2$，此时的代价为 $1 \oplus 2$，即 $3$。可以证明使 $s=t$ 所需代价之和的最小值为 $3$。

对于第 $2$ 组测试数据，不需要进行操作即可满足 $s=t$。

「数据范围」

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le T \le 100$；
• $1 \le n \le 30$；
• $0 \le s,t \lt 2^n$。

本题采用捆绑测试。

• Subtask 0（12 points）：$s=t$。
• Subtask 1（15 points）：$n=1$。
• Subtask 2（20 points）：$s+t=2^n-1$。
• Subtask 3（10 points）：$t=2^n-1$。
• Subtask 4（18 points）：$t=0$。
• Subtask 5（25 points）：无特殊限制。