题目背景

t1e 在篮球课上学习了三角进攻的传球战术，他由此联想到了 $n$ 角进攻，并产生了一些疑问。

题目描述

$n$ 角进攻由排成一排的 $n$ 个人发起，初始时球员从左到右依次标号为 $1,2,\cdots, n$，且篮球初始在队伍正中间的 $\frac{n + 1}{2}$ 号球员手中（保证 $n$ 为奇数）。

• 第 $1$ 次传球，正中间的球员可以选择一个方向（左或右），将篮球传递到该方向上距离他最近的球员手中，传球后，正中间的球员从队列中移出，并重新在队列的最左边或最右边插入（与传球方向保持一致）。

• 对于之后的传球，当前处在队列正中间的球员必须选择与上次传递相反的方向，传球后依然是正中间的球员从队列中移出，并重新在队列的最左边或最右边插入（与传球方向保持一致）。

例如，以下是 $n = 3$，初始时中间球员向左边传球，经过 $3$ 次传球后的情况：

第 0 次传球后 : 1 2 3 （接下来 2 号球员向左传球）
第 1 次传球后 : 2 1 3 （接下来 1 号球员向右传球）
第 2 次传球后 : 2 3 1 （接下来 3 号球员向左传球）
第 3 次传球后 : 3 2 1 

现在 t1e 想知道有 $n$ 名球员，初始时正中间球员向方向 $x$ 传球（$x = 0$ 代表左，$x = 1$ 代表右），经过 $k$ 次传球之后的局面。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

一行三个整数，分别代表 $n, x, k$。

输出格式

对于每组数据：

输出一个 $1$ 到 $n$ 的排列，代表 $k$ 次传球后的最终状态。

3
3 0 3
5 1 2
5 1 7

3 2 1
4 1 2 5 3
3 5 2 1 4

5
7 0 1
7 0 2
7 0 3
7 0 4
7 0 5

4 1 2 3 5 6 7
4 1 2 5 6 7 3
5 4 1 2 6 7 3
5 4 1 6 7 3 2
6 5 4 1 7 3 2

提示

$1 \le T \le 200$，$3 \le n,\sum n \le 2\times 10^5$，$x \in \{0, 1\}$，$0\le k \le 10^{18}$，保证 $n$ 是奇数。