题目背景

搬运自 Code+ 第 6 次网络赛。

题目描述

小明有 $n$ 个幸运盒，每次运转一个盒子的结果要么出现糖果，要么出现芥末。每一轮，小明可以每次选择恰好 $k$ 个盒子一起运转，每个盒子有 $p \%$ 的概率开出糖果，$\left (100-p \right) \%$ 的概率开出芥末；或者他可以选择这一轮使用法术：选择恰好 $t$ 个盒子，对这些盒子的开出糖果的概率进行调整，使这些盒子分别有 $p %,\left( \min \left( p+1, 100 \right) \right) \%,\cdots,\left( \min \left( p+t-1 , 100 \right) \right) \%$ 的概率获得糖果；当然，他也可以什么都不做，放弃这一轮。

小明很聪明，每一轮都会选择最优的策略运转这些盒子，包括选择 $k$ 个盒子重新运转，或者选择 $t$ 个盒子使用法术，亦或是放弃这一轮的运转。他可以进行 $m$ 轮操作，在所有操作结束之前他不能拿走盒子里的东西。他想知道 $m$ 轮操作之后，他期望获得多少的糖果。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对每组数据，输入一行五个整数：$n$，$m$，$t$，$k$，$p$，分别表示盒子的数量 $n$、运转轮数 $m$、使用法术需要选择的盒子数量 $t$、不使用法术需要选择的盒子数量 $k$，以及 $p$ 表示初始概率 $p \%$。

输出格式

每组测试数据输出一行，一个 $5$ 位小数，表示最佳策略下的期望。数据保证解的第 $6$ 位小数不是 $4,5,6$，即不用担心舍入精度问题。

2
500 500 19 300 50
39 42 4 27 86

497.89734
39.00000

提示

本题仅有 $1$ 个测试点，只有当你的输出与标准输出完全相同时，才能得到该测试点的满分。

下面为各组数据的范围和约定。

对于测试点中 $90 \%$ 的数据，$1 \le n \le 50$， $1 \le m \le 50$，$1 \le t \le 10$。

对于测试点中所有的数据，$1\le T\le100$，$1\le n,m\le500$，$1\le t\le 20$，$t\le k\le n$，$1\le p\le 100$。