题目背景

搬运自 Code+ #8 决赛。

题目描述

小 I 既喜欢生成树，又喜欢他的幸运数字 $k$，所以小 I 想造出一个可以有重边自环的有向图，点从 $1$ 到 $n$ 编号，使得以 $1$ 为根的外向生成树数量恰好为 $k$。但小 I 太穷了，手边只有 100 条有向边，所以他请求你的帮助，请你帮他造出这样的一个有向图，或者告诉他这是不可能的。

输入格式

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $q$，表示询问次数。接下来 $q$ 行每行包含一个正整数 $k$，描述一次询问。

输出格式

对于每次询问，若不存在方案，只需要输出一行一个整数 -1。否则输出多行：第一行两个整数 $n,m$，分别表示你给出的有向图的点数和边数，你需要保证 $1 \le n \le 101, 0 \le m \le 100$。接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个整数 $u_i,v_i$，表示一条从 $u_i$ 到 $v_i$ 的有向边。你需要保证 $1 \le u_i, v_i \le n$。

2
1
7

1 0
3 6
1 2
1 2
2 3
2 3
1 3
3 2

提示

【数据范围】

对于所有数据，$1 \le q \le 100$，$1 \leq k \le 7 \times 10^{15}$。

本题采用 $\text{Subtask}$ 捆绑测试。