题目描述

译自 JOI Open 2019 T2 「送金」

JOI 王国的河狸湖边有 $N$ 座房子，按逆时针方向给房子从 $1$ 到 $N$ 编号。

站在湖所在的位置看，每一座房子可以给它左边相邻的房子汇款，即：对于房子 $i\ (1\le i\le N-1)$，它左边的房子是房子 $i+1$，对于房子 $N$，它左边的房子为房子 $1$。然而，汇一笔款的手续费等于汇款金额。汇款金额必须是一个整数。当你汇款的时候，你必须交手续费，所以汇款钱数和手续费之和不能超出房子里的钱数。

目前，房子 $i\ (1\le i\le N)$ 里有 $A_i$ 元。另一方面，从收税的角度来看，我们希望房子 $i$ 里的钱数等于 $B_i$。因此你希望利用汇款系统使得房间 $i$ 里钱数等于 $B_i$ 元。你不能通过除给别的房子汇款和交手续费之外的方式花掉钱。

给定每座房子目前有的钱数和期望钱数，写一个程序判断能否使得每间房子都达到期望的钱数。

输入格式

第 $1$ 行一个整数 $N$。

第 $2\sim N+1$ 行，每行两个整数 $A_i,B_i$，分别表示房子 $i$ 的目前钱数和期望钱数，用空格隔开。

输出格式

如果可以满足要求，输出 Yes，否则输出 No。

5
0 0
1 0
2 3
3 3
4 0

Yes

5
0 0
1 2
2 4
3 2
4 0

No

2
1 1
2 1

No

2
1 1
2 2

Yes

提示

数据范围：

$2\le N\le 10^6$，$0\le A_i\le 10^9$（$1\le i\le N$），$0\le B_i\le 10^9$（$1\le i\le N$）。

子任务：

1. （15 分）$N\le 7$，$A_i\le 5$，$B_i\le 5$（$1\le i\le N$）。
2. （40 分）$N\le 20$。
3. （45 分）没有额外约束。

样例解释：

举例来说，你可以按照以下支付方式，满足要求。

1. 房子 $5\to 1$，支付 $2$ 元。花费 $2$ 元。
2. 房子 $1\to 2$，支付 $1$ 元。花费 $1$ 元。
3. 房子 $2\to 3$，支付 $1$ 元。花费 $1$ 元。

你不能以任何方式满足要求。

注意钱必须以 $1$ 元作为单位支付。

你不需要使用支付系统。