题目描述

_O_v_O_ 来到了 $k$ 维世界。

机房可看作一个 $n^k$ 的 $k$ 维正方体（你可以理解为一个 $k$ 维的坐标系），每一维的坐标从 $1$ 到 $n$。

有 $m$ 个 OIer，第 $i$ 个在 $(a_{i,1},a_{i,2},\cdots,a_{i,k})$。遗憾的是，所有 OIer 都在摸鱼。

机房还有 $x$ 个障碍，第 $i$ 个在 $(b_{i,1},b_{i,2},\cdots,b_{i,k})$。

除此之外，有 $y$ 个教练，第 $i$ 个在 $(c_{i,1},c_{i,2},\cdots,c_{i,k})$。

教练可不想看到 OIer 们摸鱼，而只要教练跟某个 OIer 在的坐标之间有且仅有 $k-1$ 维的坐标相同，并且他们两个人连起来形成的一条线段上没有别的障碍或 OIer 或教练，那么那个 OIer 就被发现摸鱼了。

问每个教练能发现几个 OIer 在摸鱼？

输入格式

第一行，两个整数 $n,k$，表示正方体的边长和维数。

第二行，三个整数 $m,x,y$，表示 OIer 、障碍、教练的个数。

接下来 $m$ 行，每行 $k$ 个数，其中第 $i+2$ 行表示第 $i$ 个 OIer 的位置。

接下来 $x$ 行，每行 $k$ 个数，其中第 $i+m+2$ 行表示第 $i$ 个障碍的位置。

接下来 $y$ 行，每行 $k$ 个数，其中第 $i+m+x+2$ 行表示第 $i$ 个教练的位置。

输出格式

输出一行 $y$ 个整数，其中第 $i$ 个表示第 $i$ 位教练看到的 OIer 的个数。

10 2
2 2 2
1 1
1 2
2 1
2 3
3 1
3 2

0 1

提示

【样例解释】

满足有 $k-1$ 个坐标相同的 OIer 和教练有 OIer 1 和教练 1，OIer 2 和教练 2，其中 OIer 1 和教练 1 之间有障碍，不会被发现。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• Subtusk#1（$25\ \text{pts}$）：$k=1$。
• Subtusk#2（$35\ \text{pts}$）：$k=2$。
• Subtusk#3（$40\ \text{pts}$）：$k=3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^3$，$\bf{1\le k\le 3}$，$m,x,y\ge1,m+x+y\le\min(10^3,n^k)$，$1\le a_{i,j} ,b_{i,j},c_{i,j} \le n$，保证所有 OIer、教练、障碍都不在同一位置。