题目描述

幼儿园里有 $n$ 个小朋友，第 $i$ 个小朋友最开始有 $a_i$ 个糖果。幼儿园老师可以进行无限次操作，每次操作选择一个小朋友，并给他 $k$ 个糖果。

为了避免小朋友因为愤怒而吃掉别的小朋友，幼儿园老师希望所有小朋友的糖果数量相同。若她的目标可以达成，输出 YES 和她最少的操作次数；若不可以，则直接输出 NO。

输入格式

第一行输入 $2$ 个整数 $n,k$，表示小朋友数量、每次操作给予糖果数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 个小朋友初始的糖果数量。

输出格式

第一行输出 YES 或 NO。若输出 YES，则再输出 $1$ 个整数，表示答案。

6 3
1 1 4 5 1 4

NO

3 2
9 1 5

YES 6

提示

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• Subtask #1（$20\text{ pts}$）：$n,k\le10^3$，$a_i\le10^3$。
• Subtask #2（$30\text{ pts}$）：$k=1$。
• Subtask #3（$50\text{ pts}$）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,k\le10^5,0 \le a_i\le 2^{31}-1$。