题目背景

翻译自 BalticOI 2024 Day1 T1。

题目描述

目前，你可以选择从 $1$ 到 $N$ 编号的 $N$ 个一次性工作。

完成第 $i$ 个工作将给你带来 $x$ 欧元的利润，当然，利润也可能是负的。

有些工作依赖于另一个工作。也就是说，可能有一个编号为 $p$ 的工作必须在第 $i$ 个工作开始之前完成。因此，一个利润较大的工作如果依赖于一个利润为负的工作，看起来收益可能会比较小。

如果 $p = 0$，则第 $i$ 个工作没有依赖。

你目前有 $s$ 欧元，可以决定做哪些工作以及以什么顺序去做，只要尊重依赖关系。此外，你所拥有的钱数在任何时候都不能变成负数。

请计算通过选择按照某种顺序完成（也可能某些选择不完成）这 $N$ 个工作所能获得的最大利润。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $s$，分别是工作的数量和你最初拥有的金额。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $p$，分别是第 $i$ 个工作的利润和它所依赖的前置工作的编号。如果 $p = 0$，则第 $i$ 个工作没有依赖。

输出格式

你的程序应该输出一个整数，即你能够获得的最大利润。

6 1
3 0
-3 1
-5 0
2 1
6 3
-4 5

6

提示

分别选择 $1,4,3,5$ 号工作即可，总利润为 $3+2-5+6 = 6$。

• 性质 A：每个 $p_i$ 要么是 $0$，要么是 $i-1$。

对于所有的数据，$1 \leq N \leq 3 \times 10^5$，$0 \leq s \leq 10^{18}$，$-10^9 \leq x_i \leq 10^9$，$0 \leq p_i < i$。