题目描述

数学中有很多不等式，比如，当 $x,y>0$ 时：

输入两个分别齐次且系数非负的二元多项式 $f(x,y)$ 和 $g(x,y)$，判断是否存在 $A,r>0$，满足对于任意 $x,y>0$，都有 $f(x,y)\geq Ag(x,y)^r$。

输入格式

包含多组数据，相邻两组数据之间用一个空行隔开。

每组数据包含两行。

第一行包括 $n+2$ 个非负整数 $n,a_0,a_1,\dots,a_n$，其中 $a_i$ 不全为 $0$，表示 $f(x,y)=a_0x^n+a_1x^{n-1}y+\dots+a_ny^n$。

第二行包括 $m+2$ 个非负整数 $m,b_0,b_1,\dots,b_m$，其中 $b_i$ 不全为 $0$，表示 $g(x,y)=b_0x^m+b_1x^{m-1}y+\dots+b_my^m$。

输出格式

对于每组数据，输出一行，若存在则输出 YES，否则输出 NO。

1 1 1
2 0 1 0

2 1 1 1
3 1 0 0 1

5 1 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 0 1

YES
YES
NO

提示

【样例解释】

• 对于第一组样例，$x+y \geq \sqrt{2xy}$。
• 对于第二组样例，$x^2+xy+y^2\geq \sqrt[3]{(x^3+y^3)^2}$，展开易证。
• 对于第三组样例，反设 $x^5+x^2y^3 \geq A(x^3y^2+y^5)^r$，对于所有正数 $x,y$ 都成立。取 $x=y$，得 $2x^5\geq A(2x^5)^r$，若 $r>1$，则 $x$ 取充分大时不等式不成立，若 $r<1$，则 $x$ 取足够小时不等式不成立，所以 $r=1$。再取 $x=1$，得 $1+y^3 \geq A(y^2+y^5)$，即 $1\geq Ay^2$，不可能对所有正数 $y$ 成立，故不存在 $A,r$。

【数据范围】

最多包含 $100$ 组数据，且 $1\leq n,m\leq 100$，系数大小不超过 $10^4$。