题目描述

你是宽窄巷子里的一位手艺人。这天，顾客向你订购一条黑白珠串。黑白珠串形如一条链，其上排列着黑色和白色的珠子。顾客还向你提出了 $k$ 个条件，每个条件如下：

• 给定 $x,y$，要求黑白珠串中存在至少一个子串，满足子串的长度为 $x$，且恰好包含 $y$ 个黑珠。

这里，子串指黑白珠串中的一段连续的珠子。

请你为顾客构造出符合以上所有条件的黑白珠串，且满足珠串的长度最小。为了保证你构造的珠串满足上述条件，你还要对于每个条件，给出一个满足条件的子串的位置。

输入格式

第一行包含一个整数 $k$ $(1\leq k\leq 10^5)$，表示条件的数量。

接下来 $k$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$ $(1\leq x_i\leq 10^6,0\leq y_i\leq x_i)$，表示条件的内容。

输出格式

第一行一个整数 $l$，表示满足条件的黑白珠串的最小长度。

第二行一个由 0 和 1 构成的字符串，满足该字符串长度为 $l$，表示你构造的黑白珠串。其中 0 代表白珠，1 代表黑珠。

接下来 $k$ 行，其中第 $i$ 行包含一个整数 $p_i$，表示满足第 $i$ 个条件的一个子串在珠串中的起始位置。这里令珠串的位置编号从 $0$ 开始。

3
3 1
3 2
2 0

4
1100
1
0
2

4
2 1
3 3
4 0
3 2

7
1110000
2
0
3
1