题目背景

卷王来到了他的好朋友 bj12z_jiasiyuan 的农场，打算在那里过上一晚。但是在看新闻时，他们获得了一个不幸的消息，一场陨石雨就快要降临了……

题目描述

bj12z_jiasiyuan 的农场里有 $n$ 间牛棚，编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 间牛棚的防御值为 $a_i$。

陨石雨将会在 $t$ 秒后来临。在陨石雨来临的时候，会有 $m$ 块陨石撞击牛棚，第 $i$ 块陨石会撞击到第 $x_i$ 间牛棚。当一块陨石撞击一间牛棚时，牛棚的防御值会减去 $2$ 点。而当一间牛棚的防御值 $\leq 0$ 时，牛棚会被破坏。

bj12z_jiasiyuan 有很多补给，每个补给可以给一间牛棚增加 $1$ 点防御值。幸运的是，卷王可以从一间牛棚瞬移到另一间牛棚（瞬移不需花费任何时间），用补给给牛棚增加防御值。每次补给需要 $1$ 秒的时间。

卷王只有 $t$ 秒种的时间可以出去补给，他希望让被破坏的牛棚越少越好。请你输出最优策略下被保护的牛棚的数量。

输入格式

本题单个测试点内包含多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，代表测试数据组数。接下来 $T$ 组数据，每组数据共三行。

第一行三个整数 $n,t,m$，分别表示牛棚的数量，卷王补给的时间和陨石的数量。
接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示第 $i$ 间牛棚的防御值。
最后一行 $m$ 个整数 $x_1, x_2, \cdots, x_m$，表示第 $i$ 块陨石将会撞击第 $x_i$ 间牛棚。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数，分别表示每组测试数据中最优策略下被保护的牛棚的数量。

1
4 3 5
2 1 3 5
3 1 2 4 3

3

4
3 4 2
5 2 4
2 1
3 2 20
6 6 6
1 3 3 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 3 1 2 2 3 3 1
2 0 2
1 2
1 1
5 3 12
4 5797 2 1 1
5 4 3 2 4 4 5 5 5 5 1 1

3
0
1
3

提示

样例 1 解释

一种最优的补给方法是补给 $1$ 号牛棚 $1$ 点防御值，补给 $2$ 号牛棚 $2$ 点防御值。

在这种情况下，各牛棚防御值变化如下，其中蓝色数字代表初始防御值，绿色数字代表补给，红色数字代表陨石撞击：

• $1$ 号：${\color{blue} 2} + {\color{green}1} - {\color{red}2} = 1$；
• $2$ 号：${\color{blue} 1} + {\color{green}2} - {\color{red}2} = 1$；
• $3$ 号：${\color{blue} 3} - {\color{red}2} - {\color{red}2} = -1$；
• $4$ 号：${\color{blue} 5} - {\color{red}2} = 3$。

有且仅有 $3$ 号牛棚被破坏，可保护三个牛棚。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq x_i \leq n\leq 5 \times10^3$，$1\leq m\leq 10^6$，$0\leq t\leq 10^6$，$1\leq a_i \leq 10^6$，$1 \leq T \leq 5 \times 10^3$。
保证单个测试点内所有测试数据 $n$ 的总和不超过 $5 \times 10^4$，所有测试数据 $m$ 的总和不超过 $3 \times 10^6$。