题目描述

在航行于七海并袭击了许多船只之后，红胡子船长和他的海盗同伴们终于准备好分赃了。根据一直以来的传统，船员们围成一个圆，并严格按照海盗等级排序。船长首先从战利品中取出占分数 $f$ 的一部分，并把剩余部分传给下一个海盗。传到的海盗拿走相同的占分数 $f$ 的战利品并传给下一个海盗。每个海盗的行为都是相同的，拿走传给他的战利品中占分数 $f$ 的部分，然后把剩余的部分传给其他人。等级最低的海盗将最后剩下的战利品传给船长，船长再开始另一轮这种「公平」的分配，然后无限继续下去。

幸运的是，二十一世纪的海盗可以使用计算机来避免这个漫长的过程，以及当选取的分数 $f$ 在某一步不能划分出整数个战利品时有船员顺手牵羊。你被海盗抓住了，现在海盗要求你找出一个合适的分数 $f$。作为奖励，红胡子船长答应如果你能找到就留你一命。

分数 $f$ 需要是一个严格在 $0$ 和 $1$ 之间的有理数。不需要在每一步分配中海盗们都得到整数个战利品。但是，如果无限地进行这个过程，每个海盗被分到的战利品总数必须是一个整数。

输入格式

输入包含两个整数 $n$ 和 $m$，其中 $n\ (6\le n\le 10^6)$ 是海盗数量（包括红胡子船长），$m\ (1\le m\le 10^{18})$ 是战利品总数。

输出格式

输出一行两个正整数 $p$ 和 $q$，其中上文提到的 $f=\frac{p}{q}$。如果有多个满足条件的分数，输出 $q$ 最小的，如果还有多个满足条件的分数，输出其中 $p$ 最小的一个。如果不存在满足条件的分数，输出 impossible 后祈求宽恕即可。

8 51000

1 2

6 91000

2 3

10 1000000000000000000

impossible