题目描述

定义「匹配项」是一个长度为 $L$ 的字符串，每一位要么是 $0$，要么是 $1$。现在有 $N$ 个这样的匹配项，我们希望设计一个「方案」，方案同样是长度为 $L$ 的字符串，每一位要么是 $0$，要么是 $1$。定义每个匹配项的错误值为方案与匹配项不同位的个数，比如匹配项是 101，方案是 000，那么两者的第一位和第三位是不同的，所以该方案对于该匹配项的错误值为 $2$。我们希望找到一个方案，使得这 $N$ 个匹配项的错误值之和最小。此外，有 $M$ 个互不相同的禁用方案，我们要求找到的方案不能是禁用方案之一。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $N,M,L$。

接下来输入 $N$ 行,每行为一个长度为 $L$ 的字符串，之后 $M$ 行，每行为一个长度为 $L$ 的字符串。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的方案得到的这 $N$ 个匹配项的最小错误值之和。

4 1 4
0000
1000
1100
1010
1000

5

2 4 4
0000
0000
0000
1000
0100
0010

2

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$，$1 \le M \le \min(1000,2^L-1)$，$1 \le L \le 1000$。