题目描述

有人说，它拯救了世界；也有人说，它毁灭了世界。

这个世界危在旦夕！秩序已然一片混乱。

秩序可以抽象成一个 $n\times n$ 的矩阵，矩阵中是一个 $1\sim n^2$ 的排列。你想要拯救世界，于是请来了神，来帮忙把秩序恢复原状。然而神也不是万能的，它只能做到交换矩阵中同一行或者同一列中的两个数。而且，它并不知道要怎么交换才能复原，得听你的指导。

幸好，你不一定需要在最少的交换次数之内完成复原。你只需要不比最糟糕的情况差就好。也就是说，如果你的交换次数为 $k$，且对于所有 $1\sim n^2$ 的排列，最小交换次数的最大值为 $k_0$，你只需要满足 $k\le k_0$。

注：复原指的是将矩阵变为如下的一个矩阵：

$\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & \cdots & n \\ n+1 & n+2 & n+3 & \cdots & 2n \\ 2n+1 & 2n+2 & 2n+3 & \cdots & 3n\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ (n-1)n+1 & (n-1)n+2 & (n-1)n+3 & \cdots & n^2 \end{matrix}$

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个正整数，表示这个 $n\times n$ 的矩阵。保证 $1\sim n^2$ 中的每个数恰好出现一次。

输出格式

第一行一个非负整数 $k$，表示你的交换次数。

接下来 $k$ 行，每行四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示将第 $x_1$ 行 $y_1$ 列的数与第 $x_2$ 行 $y_2$ 列的数交换。

你需要保证 $x_1=x_2$ 或 $y_1=y_2$。

2
4 2
3 1

3
1 1 1 2
1 2 2 2
1 1 1 2

2
2 1
3 4

3
2 1 2 2
1 1 1 2
2 1 2 2

2
3 2
1 4

2
1 1 1 1
1 1 2 1

2
1 2
3 4

0

数据范围与提示

保证 $1\le n\le 1000$。

保证输入的矩阵中 $1\sim n^2$ 恰好各出现一次。

来自 THUPC（THU Programming Contest，清华大学程序设计竞赛）2022。

题解等资源可在 https://github.com/THUSAAC/THUPC2022-Final 查看。