题目描述

你家乡的议会决定对一些道路标志的安置进行改进，特别是一些断头路。他们给了你一个地图，你必须确定在哪里贴上「此路不通」标志，他们希望你使用的标志尽可能少。

地图是由双向街道连接一些地点而形成的集合。以下规则描述了在一个街道 $S$ 的入口 $x$ 安放一个「此路不通」标志的条件：如果在从 $x$ 点进入街道 $S$ 后，只能通过掉头的方式回到 $x$，就应该安装一个「此路不通」标志。定义一个「掉头」操作为做一个 $180$ 度的转弯，即立刻反转行车的方向。

为了节省成本，你决定不安装任何多余的标志。如果一个街道 $S$ 的入口 $x$ 有一个「此路不通」标志，另一条街道 $T$ 的入口 $y$ 有一个「此路不通」标志，如果从 $x$ 点进入街道 $S$ ，并能在不掉头的情况下经过 $y$ 点进入街道 $T$ ，那么 $T$ 的入口 $y$ 处的标志就是多余的。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n,m$，分别代表图中地点的数目和街道的数目。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $v,w$，表示这条街道连接了 $u,v$ 两个地点。

输入保证不会给出重复的街道。

输出格式

第一行输出一个数字 $k$ ，代表安装的「此路不通」标志的数量。

接下来 $k$ 行，每行输出两个整数 $v,w$，代表在连接 $v,w$ 的街道的 $v$ 入口处安装一个「此路不通」标志。

输出的街道应该先按 $v$ 的升序进行排列，当 $v$ 相同的时候，按照 $w$ 的升序排列。

6 5
1 2
1 3
2 3
4 5
5 6

2
4 5
6 5

8 8
1 2
1 3
2 3
3 4
1 5
1 6
6 7
6 8

3
1 5
1 6
3 4

数据范围与提示

$ 1 \leq n \leq 5 \times 10^5, 0 \leq m \leq 5 \times 10^5 , 1 \leq v < w \leq n $