题目描述

数字图像的像素可以用三个在 $0$ 到 $255$ 之间的整数表示，它们分别表示红色、绿色和蓝色的强度。为了压缩图片或是为了产生艺术效果，许多图像编辑工具收录了如下所述的“色调分离”操作。每个颜色通道会分别考虑，本题只考虑红色通道的情况。不同于在红色通道使用 $0$ 到 $255$ 之间全部的整数，一张色调分离后的图片只会使用这些数字里至多 $k$ 种整数。每个像素原来的红色强度会被替换成最相近的可用强度。图像编辑工具会选择 $k$ 个整数来最小化替换过程引起的平方误差之和。假设原图有 $n$ 个像素，它们的红色取值是 $r_1$, $\cdots$, $r_n$，而 $k$ 种可用整数为 $v_1$, $\cdots$, $v_k$ ，那么平方误差之和被定义为

$$\sum_{i = 1}^{n}{\min_{1 \leq j \leq k}{(r_i - v_j)^2}} $$

你的任务是计算可以实现的最小平方误差之和，参数 $k$ 和图片的红色强度会给出。

输入格式

第一行包含两个整数 $d$ $(1 \leq d \leq 256)$ 和 $k$ $(1 \leq k \leq d)$，分别表示原图中不同的红色强度有多少种，色调分离后可以使用的红色强度有多少种。

接下来 $d$ 行描述了每种红色强度在原图中占据的像素点数量。每行包含两个整数 $r$ $(0 \leq r \leq 255)$ 和 $p$ $(1 \leq p \leq 2^{26})$，这里 $r$ 是一种红色强度的取值，而 $p$ 是这种取值对应的像素点数量。这 $d$ 行信息按照红色强度取值升序给出。

输出格式

输出最优的 $k$ 种可选取值对应的平方误差之和。

2 1
50 20000
150 10000

66670000

2 2
50 20000
150 10000

0

4 2
0 30000
25 30000
50 30000
255 30000

37500000