题目描述

一介樵夫 zory 到山上砍柴，见二仙人 woker 和 min 于柿子树上推柿子，这棵大树最多只有两个叉，可以看作有 $n$ 个节点，其中 $m$ 个节点上有柿子（显然不会很多）。

游戏规则是这样的：

两人都无限神仙而不会犯错误，woker 先手，轮流操作，每次可以选择一个节点，两人都可以把节点上面至少一个柿子推到相邻节点，或者选择一个距离节点 $k$ 为奇数且度 = 1 的节点将上面至少一个柿子删除；如果不能动就输了。

如果选择的是移动操作（$x\rightarrow y$，即从 $x$ 移动到 $y$），则要求柿子旧颜色不是 $y$（这里 $y$ 是一个数字），然后把颜色 $x$（这里 $x$ 是一个数字）染上去并覆盖旧颜色，初始没有颜色。

然而 zory 听说过烂柯的传说，所以他只看了 woker 操作前的局面就匆匆下山了，但他很好奇最后谁会赢，或者两人永远无法分出胜负。

输入格式

第一行为数据组数 $T$，每组数据的第一行输入三个正数 $n$、$m$、$k$，第二行 $n-1$ 个正数表示 $2 \sim n$ 每个节点的父亲，接下来$m$行每行两个正数表示有柿子的节点的位置 $p_i$ 及数量 $a_i$。

输出格式

如果 min 胜利输出 $\tt win$，败北输出 $\tt gg$，平手输出 $\tt dead heat$ （区分大小写）

1
4 1 1
1 2 3
1 1

win

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \le 10,m=1$；
对于 $60\%$ 的数据，保证 $n \le 20,m \leq 10$；
对于另外 $20\%$ 的数据，保证是一条链；
对于 $100\%$ 的数据，$T \le 10，n,a_i \leq100 ，m\le 18$。