题目描述

有 $n$ 个英雄想打一盘游戏。但是游戏终归是游戏，由于这个游戏的某些坑爹设定，某些英雄之间会有一些压制关系。

具体来说，我们会给出 $m$ 个压制关系，表示英雄 $a$ 直接压制英雄 $b$。注意压制关系是有传递性的，也就是说如果存在一个三元组 $(a,b,c)$ 满足 $a$ 压制 $b$ 且 $b$ 压制 $c$ ，那么 $a$ 也压制 $c$ 。同时由于游戏的某些设定，压制关系不会出现环，也就是说不会出现一个英雄直接或间接压制自己的情况（我们称 $a$ 间接压制 $b$ 当且仅当 $a$ 可以压制 $b$ 但不直接压制 $b$）。

显然英雄之间的压制关系是很影响打游戏的乐趣的（如果你被某个同样在打游戏的英雄压制，那对你来说这盘游戏很可能会很没意思），因此英雄们希望打游戏的英雄之间互相不压制。为了达到这个目的，英雄们决定只选出一部分英雄打游戏，剩下的英雄下一盘再说。显然选出的英雄们越多英雄们就会越高兴。

不过，英雄们战斗力个个都很强，但智力相对来说还是差了点。所以英雄们找到了你，请你为他们帮忙。如果你能在 $\text{1 s}$ 内算出最多能选出几个英雄去打游戏，他们会很乐意让你也加入这盘游戏（显然你这种凡人是不会和英雄们产生压制关系的）。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$ ，分别表示英雄人数和直接压制关系的数目。
以下 $m$ 行，每行两个 $[1,n]$ 内的整数 $a,b$ ，表示英雄 $a$ 直接压制英雄 $b$ 。

输出格式

一行一个整数表示答案。

5 5
1 2
2 3
2 4
2 5
4 5

2

数据范围与提示

本题共有 $10$ 个测试点，每个测试点的分值均为 $10$ 分。
对于 $30\%$ 的数据，$n\le 18$；
对于 $50\%$ 的数据，$n\le 10^3$ ；
另有 $30\%$ 的数据，每个英雄最多只被一个英雄直接压制；
对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^5$，$m\le 2n$。

题解&标程