题目描述

银河队选手名单出来了！小林，作为特聘的营养师，将负责银河队选手参加宇宙比赛的饮食。

众所周知，前往宇宙的某个星球，通常要花费好长好长的时间，人体情况在这之间会发生变化，因此，需要根据每天的情况搭配伙食，来保证营养。

小林把人体需要的营养分成了 $n$ 种，这些营养包括但不限于铁，钙。他准备 了 $2$ 套厨师机器人，一套厨师机器人有 $n$ 个，每个厨师机器人只会做一道菜，这道菜一斤能提供第 $i$ 种营养 $x_i$ 微克。想要吃这道菜的时候，只要输入一个数，就 能吃到对应数量的这道菜了。为防止摄入过量对身体造成的伤害，每个机器人还有防过量摄入药，只要输入一个数，就能生成一定剂量的药，吃了这些药，就能 减少相当于食用对应数目的这道菜提供的营养。

小林之所以准备 $2$ 套厨师机器人，正是因为旅途漫漫，难以预计，也许某一 个厨师机器人在途中坏掉，要是影响了银河队选手的身体，就不好了。因此，第 $2$ 套厨师机器人被用来做第 $1$ 套的备用。小林需要为每一个第 $1$ 套厨师机器人选 一个第 $2$ 套厨师机器人作备份，使得当这个机器人坏掉时，用备份顶替，整套厨师机器人仍然能搭配出任何营养需求，而且，每个第 $2$ 套厨师机器人只能当一个第 $1$ 套厨师机器人的备份。

输入格式

输入文件的第一行包含一个正整数 $n$。接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示第 $1$ 套厨师机器人做的菜每一斤提供的每种营养。再接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数， 表示第 $2$ 套厨师机器人做的菜每一斤提供的每种营养。

输出格式

输出文件的第一行是一个字符串，如果无法完成任务，输出 NIE，否则输出 TAK，并跟着 $n$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 个第 $1$ 套机器人的备份是哪一个第 $2$ 套机器人。

为了避免麻烦，如果有多种可能的答案，请给出字典序最小的那一组。

3 
1 0 0 
0 1 0 
0 0 1 
2 3 0 
0 7 8 
0 0 9

TAK 
1 
2 
3

4 
2 0 1 3 
0 1 0 4 
1 9 9 4 
0 4 1 7 
1 10 9 8 
1 13 10 11 
1 2 1 5 
2 1 1 7

TAK 
3 
4 
1 
2

数据范围与提示

对于 $10\%$ 的数据，$n = 2$；
对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 10$；
对于 $40\%$ 的数据，$n \leq 30$；
对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 50$；
对于 $80\%$ 的数据，$n \leq 100$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 300$，所有出现的整数均非负，且不超过 $10000$。