loj#P3798. 「HEOI2013」Eden 的新背包问题

「HEOI2013」Eden 的新背包问题

题目背景

“寄没有地址的信,这样的情绪有种距离,你放着谁的歌曲,是怎样的心情。能不能说给我听。”

题目描述

失忆的 Eden 总想努力地回忆起过去,然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉,却不能回忆起她的音容笑貌。

记忆中,她总是喜欢给 Eden 出谜题:在 Valentine's Day 的夜晚,两人在闹市中闲逛时,望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶,她突发奇想,问了 Eden 这样的一个问题:有 nn 个玩偶,每个玩偶有对应的价值、价钱,每个玩偶都可以被买有限次,在携带的价钱 mm 固定的情况下,如何选择买哪些玩偶以及每个玩偶买多少个,才能使得选择的玩偶总价钱不超过 mm,且价值和最大。

众所周知的,这是一个很经典的多重背包问题,Eden 很快解决了,不过她似乎因为自己的问题被飞快解决感到了一丝不高兴,于是她希望把问题加难:多次询问,每次询问都将给出新的总价钱,并且会去掉某个玩偶(即这个玩偶不能被选择),再问此时的多重背包的答案(即前一段所叙述的问题)。

这下 Eden 犯难了,不过 Eden 不希望自己被难住,你能帮帮他么?

输入格式

第一行有一个整数,代表玩偶的个数 nn,玩偶从 00 开始编号。

第二行开始后面的 nn 行,每行三个整数,第 (i+2)(i + 2) 行的整数 ai,bi,cia_i, b_i, c_i,分别表示买一个第 ii 个玩偶需要的价钱,获得的价值以及第 ii 个玩偶的限购次数。

接下来的一行有一个整数 qq,表示询问次数。

接下来 qq 行,每行两个整数 di,eid_i, e_i,表示每个询问去掉的是哪个玩偶(注意玩偶从 00 开始编号)以及该询问对应的新的总价钱数。(去掉操作不保留,即不同询问互相独立)。

输出格式

输出 qq 行,第 ii 行输出对于第 ii 个询问的答案。

5 
2 3 4 
1 2 1 
4 1 2 
2 1 1 
3 2 3 
5 
1 10 
2 7 
3 4 
4 8 
0 5
13 
11 
6 
12 
4

数据范围与提示

  • 对于 10%10\% 的数据,保证 n10n \leq 10
  • 另外存在 20%20\% 的数据,保证 n100n \leq 100ci=1c_i = 1q100q \leq 100
  • 另外存在 20%20\% 的数据,保证 n100n \leq 100q100q \leq 100
  • 另外存在 30%30\% 的数据,保证 ci=1c_i = 1
  • 对于 100%100\% 的数据,保证 1n10001 \leq n \leq 10001q3×1051 \leq q \leq 3\times 10^51ai,bi,ci1001 \leq a_i,b_i,c_i \leq 1000di<n0 \leq d_i < n0ei10000 \leq e_i \leq 1000