题目描述

栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。

栋栋的植物种得非常整齐，一共有 $n$ 列，每列有 $m$ 棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标 $(x, y)$ 来表示，其中 $x$ 的范围是 $1$ 至 $n$，$y$ 的范围是 $1$ 至 $m$，表示是在第 $x$ 列的第 $y$ 棵。

由于能量汇集机器较大，不便移动，栋栋将它放在了一个角上，坐标正好是 $(0, 0)$。

能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有 $k$ 棵植物，则能量的损失为 $2k + 1$。例如，当能量汇集机器收集坐标为 $(2, 4)$ 的植物时，由于连接线段上存在一棵植物 $(1, 2)$，会产生 $3$ 的能量损失。注意，如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物，则能量损失为 $1$。现在要计算总的能量损失。

下面给出了一个能量采集的例子，其中 $n = 5$，$m = 4$，一共有 $20$ 棵植物，在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。

在这个例子中，总共产生了 $36$ 的能量损失。

输入格式

一行两个整数 $n,m$。

输出格式

仅包含一个整数，表示总共产生的能量损失。

5 4

36

3 4

20

数据范围与提示

• 对于 $10\%$ 的数据：$n, m \leq 10$；
• 对于 $50\%$ 的数据：$n, m \leq 100$；
• 对于 $80\%$ 的数据：$n, m \leq 10^3$；
• 对于 $90\%$ 的数据：$n, m \leq 10^4$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq n, m \leq 10^5$。