题目描述

一天，小 $\Delta$ 给你了一个张纸，上面写了一个很大的数字 $n$ ，他想让你在一秒钟内对它分解质因数，你定睛一看，发现这个数的二进制有高达 $1500$ 位，然后你上网搜索了一下，发现连 RSA-1024 都还没有被分解出来，怎么可能一秒分出来呢？

但是突然你发现他在纸的背面也写了一些东西，你又定睛一看发现写的是 $\varphi(n)$，也就是 $\leq n$ 的且与 $n$ 互质的正整数个数。

这下你好像明白咋分解了，现在你打开了你的电脑，复制出了你的祖传高精度整数运算库，你能一秒钟把结果告诉小 $\Delta$ 吗？

输入格式

一行，两个二进制整数 $n,\varphi(n)$。

输出格式

如果 $n$ 可以表示为 $n=\prod_{i=1}^T p_i$，其中 $p_i$ 是质数，且 $\forall 1\leq i < T, p_i\leq p_{i+1}$，那么首先输出一行，包含一个十进制非负整数 $T$，接下来 $T$ 行，每行一个二进制整数，代表 $p_i$，可以证明这样的表示是唯一的。

11111101 11011100

2
1011
10111

100111001111011011100001110001100101000101110100101001110011110110000001000100110010100010110001000000010011010001 100111001111011011100001101000100100100011111110011100011000100001110110000101101010001010011011100000010000000000

4
1001101000111100011111010111
10010110011110100001101101101
10011111011011010101111010011
101100011110110101010001000001

数据范围与提示

对于所有数据， $1\leq n< 2^{1500}$。

本题采用捆绑测试，子任务如下：

1. $n< 2^{32}$ (5分)
2. $n< 2^{64}$ (15分)
3. $n< 2^{300}$，$n=pq$，其中 $p,q$ 为不同的质数 (10分)
4. $n< 2^{300}$，$n=\prod_{i=1}^T p_i$，其中 $p_i$ 为两两不同的质数，且 $p_i\equiv 3\pmod{4}$ (15分)
5. $n< 2^{300}$，$n=\prod_{i=1}^T p_i$，其中 $p_i$ 为两两不同的质数 (15分)
6. $n< 2^{300}$ (25分)
7. 无特殊限制 (15分)

保证每个子任务不超过15个测试点，但子任务之间会设置所有可行的依赖关系。