题目描述

科学家们搭建了一个巨大的细菌培养箱。这个培养箱是一个巨大的长方体，其长、宽、高分别为 $n,m,k$，被划分为 $n×m×k$ 个 $1×1×1$ 的小格。我们建立一个三维空间直角坐标系，用 $(x,y,z)(1≤x≤n,1≤y≤m,1≤z≤k)$ 来描述一个小格的位置。

在实验开始的时候，每个小格都恰有 $1$ 个细菌。接下来每天，所有细菌都会分裂。设一个在 $(x,y,z)$ 的细菌发生分裂，它会分裂产生 $6$ 个新细菌，分别前往坐标为 $(x+1,y,z),(x−1,y,z),(x,y+1,z),(x,y−1,z),(x,y,z+1),(x,y,z−1)$ 的小格。原来的细菌则死亡。特别地，如果一个细菌前往的小格并不存在，则该细菌会当场死亡。

实验将进行连续 $d$ 天。在 $d$ 天结束后，科学家们想知道：在坐标为 $(a,b,c)$ 的小格有多少细菌？由于答案可能很大，你只需要输出它对 $998244353$ 取模后的值即可。

输入格式

一行七个正整数 $d,n,m,k,a,b,c$。

输出格式

一行一个整数表示答案 $998244353$ 取模后的值。

2 2 2 3 1 1 1

10

2 2 2 3 1 1 2

14

50 49 44 48 49 15 25

544847893

120000 49997 49997 49993 46278 44140 26931

139550295

数据范围与提示

对于全部数据，$1≤d,n,m,k≤1.2×10^5,1≤a≤n,1≤b≤m,1≤c≤k$。

本题设有若干个子任务。对于每个子任务，你必须通过其中的全部测试点来获得这个子任务的分数。

• 子任务 1（$5$ 分）：$d,n,m,k≤50$。

• 子任务 2（$10$ 分）：$d,n,m,k≤5×10^3$。依赖子任务 1。

• 子任务 3（$15$ 分）：$m=k=1$。

• 子任务 4（$10$ 分）：$k=1$，$n,m≥d$。

• 子任务 5（$15$ 分）：$k=1$，$n,m≥\frac{d}{10}$。依赖子任务 4。

• 子任务 6（$35$ 分）：$k=1$。依赖子任务 3、4、5。

• 子任务 7（$10$ 分）：无特殊限制。依赖子任务 1、2、3、4、5、6。