题目描述

一些城市路网复杂，以至于需要高级图论来分析。但环镇不是这样！环镇有一条环绕着这个镇的环形路。镇上有 $N$ 个住户，他们居住在 $N$ 座坐落在环形路边上的不同房子中。这个镇上有 $N$ 个办公室，每个住户都在互不相同的办公室中工作。

环镇的路长度为 $L$。每个建筑物的位置用一个 $0$ 到 $L-1$ 之间的整数表示。因为路是环形的，所以位置 $0$ 和 $L-1$ 是相邻的。保证所有 $2N$ 个建筑物位置互不相同。

每天早上，所有 $N$ 个住户会同时离开家来到路上。然后他们需要走到他们工作的办公室的入口。当每个住户都到达了各自办公室的入口，他们所有人同时进入。

然而一场流行病传播到了环镇，打乱了日常。为了阻止疾病的传播，住户们现在在走路时必须注意社交距离。因为环镇的道路十分狭窄，这就意味着在上班路上两人对向交叉通行是十分不便的（一个人必须暂时离开道路以让另一个人通行）。请问所有住户一起协作所能达到的最少交叉通行的次数是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $L$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，分别表示第 $i$ 个住户的家和办公室的位置。保证这 $2N$ 个位置是互不相同的。

输出格式

输出一行一个数，表示能达到的最少交叉通行的次数是多少。

3 100
10 50
30 20
60 40

0

4 100
30 70
10 12
60 75
90 50

1

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le N\le 10^6,1\le L\le 10^9,0\le a_i,b_i<L$。

对于 $48\%$ 的分数，$N\le 5000$。

对于另外 $24\%$ 的分数，$N\le 10^5$。