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题目描述

译自 Canadian Computing Olympiad 2018 Day 1 Wrong Answer

Troy 为程序设计竞赛出了一道题（标题是 WA）：

有一个爬塔游戏，塔有 $N$ 层，并从 $1$ 到 $N$ 标号。有两个人物，初始他们都在第 $1$ 层。对于 $i<j$，将一个人物从第 $i$ 层移到第 $j$ 层要 $A_{i,j}$ 个金币。如果 $i>j$，则不允许人物移动。为了获得游戏胜利，每层塔（除了第 $1$ 层）都必须有至少一个人物到过。为了获胜，至少要花费多少金币？

JP 是一个选手，他提交了如下的 Python 代码：

def Solve(N, A):
	# A[i][j] 是从第 i 层移到第 j 层的花费
	# N 是层数
	x, y, sx, sy = 1, 1, 0, 0 # 初始化 x 和 y 为 1, sx 和 sy 为 0
	for i in range(2, N + 1): # 从 2 到 N 循环
		if sx + A[x][i] < sy + A[y][i]:
			sx += A[x][i]
			x = i
		else:
			sy += A[y][i]
			y = i
	return sx + sy

Tory 确信 JP 的解法是错的。设对于这道题的一个输入，JP 的程序输出 $X$ 但是最少花费的金币数为 $Y$。为了说明 JP 的解法错得有多离谱，请帮助 Troy 构造一个输入（包含 $N$ 和 $A_{i,j}$），使得 $\frac{X}{Y}$ 最大。

输出格式与评分规则

本题为提交答案题

按以下格式提交一组题目 WA 的输入：

第一行一个整数 $N\ (2\le N\le 100)$。
接下来 $N-1$ 行，第 $i$ 行包含 $N-i$ 个整数 $A_{i,i+1},\ldots, A_{i,N}\ (1\le A_{i,j}\le 100)$。

如果输入的格式不正确，将被判为答案错误，记 $0$ 分。

否则，假设对于你的输入，JP 的程序输出 $X$，但是最少花费的金币数为 $Y$。你会得到 $4\cdot \lceil \min(25, \frac{X}{4Y})\rceil$ 分，这里 $\lceil Z \rceil$ 是指不小于 $Z$ 的最小整数。

样例

样例输出

5
1 2 3 4
10 9 8
7 6
5

样例解释

赢下游戏的最优方案是，先让一个人物去第 $2$ 层，然后另一个人物去第 $3,4,5$ 层。一共花费 $(1) + (2 + 7 + 5) = 15$ 个金币。JP 的程序将返回 $18$，因此 $\frac{X}{4Y}=\frac{18}{4\times 15}=0.3$，因此这组输出会得 $4\cdot \lceil 0.3\rceil =4$ 分。