题目描述

译自 COCI 2020/2021 Contest #6 T4「Geometrija」

若两条线段 $\overline{AB}$，$\overline{CD}$，有一交点 $X$ 且 $X$ 不为 $A,B,C,D$ 中的一点，则称这两条线段相交。

给定平面上的 $n$ 个点，保证任意三点不共线。将这些点两两连线会得到 $\frac{n(n-1)}{2}$ 条线段，求出这些线段中，不与其他线段相交的线段个数。

输入格式

第一行为一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，一行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$。

输出格式

仅一行一个整数，表示不与其他线段相交的线段个数。

4
1 1
-1 1
-1 -1
1 -1

4

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

6

数据范围与提示

对于所有子任务，有 $3\le n\le 10^3$，$-10^9\le x_i,y_i\le 10^9$。