题目描述

轩轩某天想到了一个卡牌游戏，游戏规则如下：

1. 初始时轩轩的手中有自左向右排成一排的 $n$ 张卡牌，每张卡牌上有一个整数分值。

2. 接下来，轩轩每次可以选取卡牌序列最左边的连续若干张卡牌（至少 $2$ 张），将它们替换为一张新卡牌。新卡牌将插入到序列的最左端，它的分值为本次操作中被替换掉的卡牌的分值之和。

3. 初始时轩轩总分为 $0$，每执行一次卡牌替换操作，新卡牌的分值将加到总分中。当序列长度为 $1$ 时游戏结束，轩轩也可以在任意时刻结束游戏。

现在给出序列中各个卡牌的分值，请你来帮助轩轩计算他能够获得的最高总分是多少？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，代表卡牌的数目。

接下来一行 $n$ 个以空格分隔的整数，第 $i$ 个数字 $a_i$ 代表自左向右第 $i$ 张卡牌的分值。

输出格式

仅一行一个整数表示答案。

3
2 -1 2

4

7
-4 3 0 7 -3 -5 -3

9

数据范围与提示

测试点 $1\sim6$ 满足：$1\le n\le 16, |a_i| \le 100$。

测试点 $7\sim 12$ 满足：$1\le n\le 10^3, |a_i| \le 100$。

测试点 $13\sim 20$ 满足：$1\le n\le 10^5, |a_i| \le 10^5$。