题目描述

译自 BalticOI 2019 Day2 T1. Tom's Kitchen

Tom's Kitchen 是一家非常受欢迎的餐厅，其受欢迎的原因之一是每份菜都由至少 $K$ 名厨师进行准备。今天有 $N$ 份菜需要准备，第 $i$ 份菜的准备时间是 $A_i$ 小时。

Tom 可以雇佣 $M$ 名厨师，厨师 $j$ 最多可以工作 $B_j$ 小时。此外，即使厨师 $j$ 的工作时间不到 $B_j$ 小时，他也会得到工作 $B_j$ 小时的报酬。一名厨师可以花不同的时间准备不同的菜，但是每一道菜都需要由至少 $K$ 名厨师准备，并且他们花的时间总和恰好为 $A_i$。当一名厨师准备菜品时，他总会花正整数小时。

Tom 需要一套最优的雇佣厨师方案，以使得厨师不工作就获得报酬的小时数（即所有雇佣厨师的总工作时间上限与准备所有菜的总时间之差）尽可能小。

输入格式

第一行包含三个正整数：$N,M,K$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_i$，第三行包含 $M$ 个整数 $B_j$。

输出格式

如果不存在一套方案可以完成所有菜的准备工作，输出 Impossible。否则输出一个整数，代表厨师不工作就获得报酬的小时数的最小值。

1 2 2
5
3 4

2

1 1 2
5
5

Impossible

3 3 3
3 3 2
3 3 3

Impossible

数据范围与提示

各子任务的分值与数据规模如下：

子任务 1（9 分）：$ 1 \leq N,K \leq 300, 1 \leq M \leq 2, 1 \leq A_i,B_j \leq 300 $
子任务 2（22 分）：$ 1 \leq N,K \leq 300, 1 \leq M \leq 15, 1 \leq A_i,B_j \leq 300 $
子任务 3（20 分）：$1 \leq N,M,A_i,B_j \leq 300, K=1$
子任务 4（21 分）：$1 \leq N,M,K,A_i,B_j \leq 40$
子任务 5（28 分）：$1 \leq N,M,K,A_i,B_j \leq 300$