题目描述

巴库有 $n$ 处景点。从 $0$ 到 $n-1$ 编号。另外还有 $m$ 条双向道路，从 $0$ 到 $m-1$ 编号。每条道路连接两个不同的景点。经由这些道路，可以在任意两处景点之间往来。

Fatima 打算在三天之内参观完所有这些景点。她已经决定要在第一天参观 $a$ 处景点，第二天参观 $b$ 处景点，第三天参观 $c$ 处景点。因此，她要把这 $n$ 处景点划分为三个集合 $A,B$ 和 $C$，其规模分别为 $a,b$ 和 $c$。每处景点恰好属于其中一个集合，因此有 $a+b+c=n$。

Fatima 想要找到这样的集合划分 $A,B$ 和 $C$，使得这三个集合中的至少两个是连通的。一个景点集合 $S$ 被称为是连通的，如果能够经由这些道路在 $S$ 中的任意两处景点之间往来，且不需要经过不在 $S$ 中的景点。如果满足上述要求，则景点的一个划分 $A,B$ 和 $C$ 被称为是合法的。

请帮助 Fatima 找到一个合法的景点划分（给定 $a,b$ 和 $c$），或者判定合法的划分不存在。如果存在多个合法的划分，你可以给出其中的任意一个。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，分别表示景点数与道路数；

第二行三个整数 $a,b,c$，表示集合 $A,B$ 和 $C$ 的期望规模；

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个整数 $p_i,q_i$，表示编号为 $p_i$ 的景点和编号为 $q_i$ 的景点之间有一条双向道路。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开。如果不存在合法的划分，输出的 $n$ 个整数均为 $0$。否则，对于输出的第 $i$ 个整数 $s_i$，应为 $1,2$ 或 $3$ 中的一个，表示景点 $i-1$ 被归到集合 $A,B$ 或 $C$。

9 10
4 2 3
0 1
0 2
0 3
0 4
0 6
0 8
1 7
3 7
4 5
5 6

1 1 3 1 2 2 3 1 3

6 5
2 2 2
0 1
0 2
0 3
0 4
0 5

0 0 0 0 0 0

数据范围与提示

对于所有数据：

• $3\le n\le 10^5$；
• $2\le m\le 2\times 10^5$；
• $1\le a,b,c\le n,a+b+c=n$；
• 每一对景点之间至多有一条道路；
• 经由这些道路，可以在任意两处景点之间往来；
• 对于 $1\le i\le m$，有 $0\le p_i,q_i\le n-1$ 和 $p_i\neq q_i$。

详细子任务附加限制与分值如下表：