题目描述

有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个 $2$ 行 $C$ 列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有 $2C$ 个城市和 $3C-2$ 条道路。

小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：

• Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市 $(r_1, c_1)$ 和 $(r_2, c_2)$ 之间的道路被堵塞了；
• Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市 $(r_1, c_1)$ 和 $(r_2, c_2)$ 之间的道路被疏通了；
• Ask r1 c1 r2 c2：询问城市 $(r_1, c_1)$ 和 $(r_2, c_2)$ 是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回 Y，否则返回 N。

注：$r_i$ 表示行数，$c_i$ 表示列数，$1 \leq r_i \leq 2, 1 \leq c_i \leq C$。

输入格式

第一行只有一个整数 $C$，表示网格的列数。
接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行 Exit 作为结束。
我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的，我们保证 $C$ 小于等于 $100000$，信息条数小于等于 $100000$。

输出格式

对于每个查询，输出一个 Y 或 N。

2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit

Y
N

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq C \leq 100000$，$1 \leq$ 信息条数 $\leq 100000$。