题目描述

译自 JOISC 2018 Day1 T3「テント / Tents」

JOI 君经营着一座露营地。露营地被划分为 $H$ 行 $W$ 列的矩阵，各行平行于东西方向，而各列平行于南北方向。从北向南数第 $i$ 行和从东向西数第 $j$ 列相交的格子表示为 $(i,j)$。

JOI 君想在格子里搭一些帐篷。每座帐篷必须占据刚好一个格子。没有两座帐篷会占据同一个格子。

每座帐篷在东、南、西、北四个方向之一有一个出入口。帐篷的出入口朝向必须满足以下条件：

• 如果格子 $(i_{1},j)$ 和 $(i_{2},j)(1\le i_{1} < i_{2}\le H,1\le j\le W)$ 上都有帐篷，那么格子 $(i_{1},j)$ 上的帐篷出入口必须朝南，而格子 $(i_{2},j)$ 上的帐篷出入口必须朝北。
• 如果格子 $(i,j_{1})$ 和 $(i,j_{2})(1\le i\le H,1\le j_{1} < j_{2}\le W)$ 上都有帐篷，那么格子 $(i,j_{1})$ 上的帐篷出入口必须朝东，而格子 $(i,j_{2})$ 上的帐篷出入口必须朝西。

JOI 君想知道在露营地上搭起至少一顶帐篷的合法方案数。两种方案被认为是不同的，当且仅当有至少一个格子的状态（即是否存在帐篷或帐篷出入口的朝向）不同。

任务

给出露营地的相关信息，请求出在露营地上搭起至少一顶帐篷的合法方案数，对 $1000000007$ 取模。

输入格式

仅一行两个以空格分开的整数 $H$ 和 $W$，表示 JOI 君经营的露营地有 $H$ 行 $W$ 列。

输出格式

输出一行，仅一个整数，表示在露营地上搭起至少一顶帐篷的合法方案数对 $1000000007$ 取模的余数。

1 2

9

4 3

3252

100 100

561068619

数据范围与提示

子任务 1（48 分） $\$ $1\le H, W\le 300$。
子任务 2（52 分） $\$ $1\le H, W\le 3000$。